Question

РЕШИТЬ СРОЧНЯК ДАЮ 100(50) БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 2sin\Big(\frac{\pi }{4}-x\Big)\leq \sqrt2\\\\\\sin\Big(\frac{\pi }{4}-x\Big)\leq \frac{\sqrt2}{2}\\\\\\-\frac{5\pi }{4}+2\pi n\leq \Big(\frac{\pi }{4}-x\Big)\leq \frac{\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\-\frac{3\pi }{2}+2\pi n\leq -x\leq 2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2\pi n\leq x\leq \frac{3\pi }{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x\in \Big[\ 2\pi n\ ;\ \frac{3\pi }{2}+2\pi n\ \Big]\ ,\ n\in Z$

Answer 2

Ответ:

$2\pi n\geq x\geq \frac{3\pi }{2} +2\pi n$

Объяснение:

$2sin(\frac{\pi }{4}-x )\leq \sqrt{2} \\sin(\frac{\pi }{4}-x ) \leq \frac{\sqrt{2}}{2} \\\frac{3\pi }{4} +2\pi n\leq \frac{\pi }{4}-x\leq \frac{\pi }{4}+2\pi n\\\\\frac{2\pi }{4} +2\pi n\leq -x\leq 2\pi n\\2\pi n \geq x\geq \frac{3\pi }{2} +2\pi n$

На графике всё что ниже синей линии и есть наши значения.