Question

Решите и поясните пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$S = 120 cm^{2}$

Пошаговое объяснение:

Нехай перший катет дорівнює $x$ см, тоді другий - $x+14$ см. Оскільки гіпотенуза дорівнює $26$ см, то за теоремою Піфагора маємо рівняння:

$x^{2} + (x+14)^{2} = 26^{2} \\x^{2} + x^{2} + 28x + 196 = 676\\2x^{2} + 28x + 196 - 676 = 0\\2x^{2} + 28x - 480 = 0 (: 2)\\x^{2} + 14x - 240 = 0\\Teorema Vieta:\\x_{2} * x_{2} =-240\\x_{1} + x_{2} = -14\\x_{1} = -24 - storonniy Koren'\\x_{2} = 10 (cm) - Ikatet\\10 + 14 = 24 (cm) - IIkatet\\ S = \frac{1}{2}ab\\S = \frac{1}{2}*10*24 = \frac{240}{2} = 120(cm^{2})$