Question

область определения функции

​

Answer 1

Ответ:

$(-\infty; \ -2\sqrt{2}) \cup (-2\sqrt{2}; \ 2\sqrt{2}) \cup (2\sqrt{2}; \ +\infty)$

Объяснение:

$x^{2}-8 \neq 0;$

$x^{2} \neq 8;$

$x \neq \pm \sqrt{8} \ ;$

$x \neq \pm \sqrt{4 \cdot 2} \ ;$

$x \neq \pm (\sqrt{4} \cdot \sqrt{2}) \ ;$

$x \neq \pm (2 \cdot \sqrt{2}) \ ;$

$x \neq \pm 2\sqrt{2} \ ;$

$D(y)=(-\infty; \ -2\sqrt{2}) \cup (-2\sqrt{2}; \ 2\sqrt{2}) \cup (2\sqrt{2}; \ +\infty);$

∪ означает объединение множеств.

Answer 2

$y=\dfrac{x+3}{x^{2}-8 }$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

$x^{2} -8\neq 0\\\\x^{2}-(2\sqrt{2})^{2} \neq0\\\\(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})\neq0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}x-2\sqrt{2}\neq0 \\x+2\sqrt{2}\neq 0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x \neq2\sqrt{2} \\x\neq -2\sqrt{2} \end{array}\right\\\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; \ -2\sqrt{2} ) \ \cup \ (-2\sqrt{2} \ ; \ 2\sqrt{2}) \ \cup \ (2\sqrt{2} \ ; \ +\infty)}$