Question

Найти точки максимума и минимума функции.
F(x)=x^3-3x^2-9x-4

Answer 1

Ответ:

f'(x)=3x²+6x-9

f'(x)=0

3x²+6x-9=0

D=36+4•3•9=36+108=144=12²

x=(-6±12)/6

x1=-3

x2=1

f'(x)>0 f(x) функция возрастает

f'(x)<0 f(x) функция убывает

3х²+6х-9=3(х+3)(х-1)>0

по методу интервалов

___+_-3____-___1______+_____

х=-3 точка максимум

х=1 точка минимум