Question

Найти первообразную функции f(x)= 3x-5,
график которой проходит через точку (4,10)

Answer 1

Найдём общий вид первообразных:

$F(x)=\displaystyle \int (3x-5) \, dx=\dfrac{3}{2}x^2-5x+C$

Найдём константу. Подставим вместо $(x; y)$ числа $(4;10)$ в уравнение:$y=\dfrac{3}{2}x^2-5x+C$

$\dfrac{3}{2} \cdot 16-20+C=10\\4+C=10\\C=6$

Ответ: $F(x)=\dfrac{3}{2}x^2-5x+6$