Question

Помогите прошу!!!даю 35 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

∠PNS  = 80°

Пошаговое объяснение:

∠MNK = 180° - развернутый угол.

∠MNK = ∠MNP + ∠PNS + ∠SNK = 180°

∠MNP : ∠PNS : ∠SNK = 3 : 4 : 2

3 + 4 + 2 = 9 частей всего

180° : 9 = 20° - составляет 1 часть

∠PNS  = 20° * 4 = 80°

∠MNP = 20° * 3 = 60°

∠SNK = 20° * 2 = 40°

Или решение через х:

∠MNK = 180° - развернутый угол.

∠MNK = ∠MNP + ∠PNS + ∠SNK = 180°

∠MNP : ∠PNS : ∠SNK = 3 : 4 : 2

Пусть х° составляет 1 часть. Тогда:

3х° = ∠MNP; 4х° = ∠PNS; 2х° = ∠SNK

3х +4х + 2х = 180°

9х = 180°

х = 180°/9

х = 20° - составляет 1 часть

∠PNS  = 20° * 4 = 80°

Answer 2

Пусть   коэффициент пропорциональности x тогда нам известно что

∠MNP :∠MNS: ∠SNK=3x:4x:2x и также мы знаем что   развернутый угол равен 180 тогда сумма углов ∠MNP +∠MNS+∠SNK=180 =>                 $\displaystyle\bf 3x+4x+2x=180 \\9x=180\\\underline{x=20}\\\\ PNS=4x=4\cdot20=80^{\circ}$                                                                                           Ответ :  ∠ PNS=80°