Question

y=(1/2)^x, x=0, x=1, y=0.
найти площадь фигуры , ограниченной линиями​

Answer 1

Ответ:       S = 1 /2ln2 кв . од.

Пошаговое объяснение:

Рисуємо  графіки показникової функції  y= (1/2)ˣ ;  прямої  х = 1 і маємо

х = 0 ,   у = 0 -   осі  координат  Оу  і Ох  відповідно . Вибираємо

потрібну фігуру , площу якої обчислимо :

S = ∫₀¹ (1/2)ˣdx = [ (1/2)ˣ /ln1/2 ]│₀¹ =  [ (1/2)ˣ /( - ln2)]│₀¹ = (1/2)¹ /(- ln2 ) -

- (1/2)⁰ /(- ln2 ) = - 1 /2ln2 + 1 /ln2 = 1 /2ln2 ( кв . од. ) .