Предмет: Математика, автор: rashersell2

Решение тригонометрических уравнений
2cos2x-5cosx+3=0

Ответы

Автор ответа: Artem112
2

2\cos2x-5\cos x+3=0

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

2(2\cos^2x-1)-5\cos x+3=0

4\cos^2x-2-5\cos x+3=0

4\cos^2x-5\cos x+1=0

Решаем уравнение относительно \cos x. Заметим, что сумма коэффициентов равна 0. Значит:

\cos x_1=1\Rightarrow \boxed{x_1=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}

\cos x_2=\dfrac{1}{4} \Rightarrow \boxed{x_2=\pm\arccos\dfrac{1}{4}+ 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}


affu: неплохо, кэт
Похожие вопросы