Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$(-0,25; \ 2,5] \ ;$

$3 \ ;$

$2 \ ;$

Объяснение:

$2. \ y=\sqrt{\dfrac{5-2x}{12x+3}}=\dfrac{\sqrt{5-2x}}{\sqrt{12x+3}} \ ;$

$\displaystyle \left \{ {{5-2x \geq 0} \atop {12x+3 > 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x-5 \leq 0} \atop {12x > -3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x \leq 5} \atop {x > -\dfrac{3}{12}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \leq 2,5} \atop {x > -0,25}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x \in (-0,25; \ 2,5] \ ;$

$3. \ 81^{\tfrac{1}{5}} \cdot 3^{\tfrac{1}{5}}=(81 \cdot 3)^{\tfrac{1}{5}}=(9 \cdot 9 \cdot 3)^{\tfrac{1}{5}}=(3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3)^{\tfrac{1}{5}}=(3^{2+2+1})^{\tfrac{1}{5}}=(3^{5})^{\tfrac{1}{5}}=$

$=3^{5 \cdot \tfrac{1}{5}}=3^{1}=3;$

$4. \ \lg 25+\lg 4=\lg(25 \cdot 4)=\lg(5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2)=\lg(10 \cdot 10)=\log_{10}10^{2}=2;$