Question

Необходимо дать ответы С РЕШЕНИЯМИ.
1. Найти радианную меру угла равного:

а) 30 градусов б) 270 градусов в) 180 градусов

г) 0 градусов д) 90 градусов е) 25 градусов



2. Найти градусную меру угла выраженного в радианнах:

а) 5П/6 б) 3П/4 в) 4П/3



3. Вычислить:

а) log3 81 = б) log4 16 = в) log0,2 1/125 =

Answer 1

Решение:

$1.\\a)30^0=\frac{30^0*\pi}{180^0}=\frac{\pi}{6}\\\\b)270^0=\frac{270^0*\pi}{180^0}=\frac{3\pi}{2}\\\\c)180^0=\frac{180^0*\pi}{2180^0}=\pi\\\\d)0^0=\frac{0^0*\pi}{180^0}=0\\\\e)90^0=\frac{90^0*\pi}{180^0}=\frac{\pi}{2}\\\\f)25^0=\frac{25^0*\pi}{2}=\frac{25\pi}{2}\\\\2.\\a)\frac{5\pi}{6}=\frac{5\pi*180^0}{6*\pi}=15^0\\\\b)\frac{3\pi}{4}=\frac{3\pi*180^0}{4*\pi}=135^0\\\\c)\frac{4\pi}{3}=\frac{4\pi*180^0}{3*\pi}=240^0$

$3.\\a)log_381=log_33^4=4log_33=4*1=4\\\\b)log_416=log_44^2=2log_44=2*1=2\\\\c)log_{0,2}\frac{1}{125}=log_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5}})^3=3log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}}=3*1=3$

***

1) Чтобы перевести угол, выраженный в градусной мере в радианы, нужно этот угол поделить на 180° и результат умножить на число π.

2) Чтобы перевести угол, выраженный в  радианах в градусы, нужно этот угол поделить на число π и результат умножить на 180°.

3)

$log_aa^b=b\\\\log_aa=1$