Question

Пожалуйста, развёрнутое решение ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотрите решение на фотографии

Answer 2

Вычислить: $\sqrt[4]{144 \cdot 9}.$

1. Разложим числа $144$ и $9$ на простые множители (в виде произведения таких чисел, которые имеют только два делителя: единицу и само себя):

$144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^{4} \cdot 3^{2};$

$9 = 3 \cdot 3 = 3^{2}.$

2. Имеем: $\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2}}.$

3. Воспользуемся формулой $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m} \colon$

$3^{2} \cdot 3^{2} = 3^{2+2} = 3^{4}.$

4. Имеем: $\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3^{4}}.$

5. Воспользуемся формулой $a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}\colon$

$2^{4} \cdot 3^{4} = (2 \cdot 3)^{4} = 6^{4}.$

6. Имеем: $\sqrt[4]{6^{4}}.$

7. Воспользуемся формулой $\sqrt[2n]{a^{2n}} = |a|, \ n \in N\colon$

$\sqrt[4]{6^{4}} = |6|$ (сократили степень корня и показатель степени 4).

8. Раскроем модуль: $|6| = 6.$

Ответ: 6.