Question

найдите произведение всех действительных корней уравнения:
$x^{2} -x-7-3\sqrt{x^{2} -x-9}=0$

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^2-x-7-3\sqrt{x^2-x-9}=0$

Замена:

$t = \sqrt{{x}^{2} - x - 9 },\;t\ge0\\ {x}^{2} - x - 7 = t {}^{2} + 2$

Тогда:

${t}^{2} - 3t + 2 = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}t=1\\t=2\end{array}\right;$ (посторонних t нет)

Обратная замена:

${x}^{2} - x - 9= 1 \\ x_1\times x_2 =-10 \\ \\ {x}^{2} - x - 9 = 4\\ x_3\times x_4=-13\\\\x_1\times x_2\times x_3\times x_4= 130$

Итого искомое произведение равно 130.

Задание выполнено!

Answer 2

Ответ:130..........….

Объяснение: