Question

два тела начинают двигаться из разных точек со скоростью v(1)=t^2 м/с
и v(2)=3+t м/с навстречу друг другу, какое расстояние будет между ними через 6с от начала движения, если первоначально они находились на расстоянии 1000м

Answer 1

Ответ:

Представим отрезок длиной 1000 м. Чтобы найти расстояние между ними, надо от длины изначального отрезка отнять пройденный путь телами за 6 с.

Скорость - производная пути. Интеграл от 1 скорости: ⅓t³. От 2: 3t+½t².

Путь, пройденный телом за время, - определенный интеграл от 0 до 6.

Путь 1 тела: ⅓6³= 72 м.

Путь 2 тела: 3•6+½6²=36 м.

Расстояние между телами через 6 секунд: 1000 - (72+36) = 892 м.