Question

Найдите сумму первых сорока последовательных членов, которые даются по формуле an = 2n + 1

Answer 1

Ответ:

1680

Объяснение:

$a_n=2n+1\\n=1;a_1=2*1+1=3\\n=2;a_2=2*2+1=5\\n=3;a_3=2*3+1=7\\........................................\\n=40;a_{40}=2*40+1=81$

Данная последовательность является арифметической прогрессией с первым членом равным 3 и разностью 2 (5-3=2).

Найдём сумму первых сорока членов этой прогрессии:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\S_{40}=\frac{a_1+a_{40}}{2}*40=\frac{3+81}{2}*40=84*20=1680$

Answer 2

Ответ: а1=2*1+1=3, а2=2*2+1=5, аз=3*2+1=8,,, а38=2*38+1=77, а39=2*39+1=79, а40=40*2+1=81. Искомая сумма равна (а1+а40)*20=20*84=1680.

Объяснение: