Question

Из наполненного до краев цилиндрического сосуда, у которого высота равна радиусу основания, жидкость перелили в конический сосуд такой же высоты и вдвое большего радиуса основания, чем у цилиндрического. Какая часть объема конического сосуда будет заполнена?

Answer 1

Ответ:

3/4 часть объёма будет заполнена

Пошаговое объяснение:

1) Найдём объём цилиндра:

H=R (высота равна радиусу основания)

Vц = πR²H=πR²*R=πR³

2) Найдём объём конуса:

H=2R, r=2R

Vк = 1/3*πr²H= 1/3*π(2R)²*H=1/3*π*4R²*R=4/3*πR³ - объём конуса

3) (πR³)/(4/3*πR³) = 3/4 - часть объёма конуса будет заполнена