Question

Для функции f(x) = cos x + sin x найдите первообразную, график которой
проходит через точку А ( п; -2)
решите пожалуйста​

Answer 1

Найдём общий вид первообразных:

$F(x)= \displaystyle \int (\cos x+ \sin x) \, dx=\sin x-\cos x+C$

Подставим вместо икса значение $\pi$:

$\sin \pi - \cos \pi+C=0+1+C=1+C$

По условию выражение 1+C должно равняться –2:

$1+C=-2\\C=-3$

Ответ: $F(x)=\sin x-\cos x-3$