Question

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см вокруг оси симметрии.

Answer 1

Ответ:  136,42 см².

Пошаговое объяснение:

Решение.

При вращении равнобедренного прямоугольного треугольника  вокруг оси симметрии  образуется конус с образующей l=6 см.

-------

Площадь полной поверхности конуса  S=S основания +S боковая.

Найдем радиус основания конуса:

R= 1/2√6²+6²=1/2√2*6²=1/2*6√2=3√2 см.

Площадь основания конуса

S основания  =πR²=3.14*(3√2)²=3.14*18=56.52 см².

Площадь боковой поверхности конуса  

S боковая = πRl=3.14*3√2*6=79.9 см².

---------

S полная =  56.52 + 79.9 = 136,42 см².