Question

Помогите пожалуйста решить 1,2,3

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{3x^2+4x-4}{8+15x}<0\ \ ,\ \ \ \dfrac{(x+2)(3x-2)}{15x+8}<0\\\\\\znaki:\ \ \---(-2)+++(-\frac{8}{15})---(\frac{2}{3})+++\\\\\\\boxed{\ x\in \Big(-\infty ;-2\, \Big)\cup \Big(-\dfrac{8}{15}\ ;\ \dfrac{2}{3}\, \Big)\ }$

$2)\ \ -log_7(5-x)=log_72-1\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 5-x>0\ ,\ x<5\ ,\\\\log_7(5-x)=log_77-log_72\ \ ,\ \ \ log_7(5-x)=log_7\, 3,5\ \ \ ,\\\\5-x=3,5\ \ \ ,\ \ \ x=5-3,5\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=1,5\ }$

$3)\ \ \displaystyle cosx=-\frac{5}{13}\\\\sin^2x+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2x=1-cos^2x\ \ ,\ \ sinx=\pm \sqrt{1-cos^2x}\\\\\pi <x<\frac{3\pi }{2}\ \ \Rightarrow \ \ sinx<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sinx=-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\sqrt{\frac{144}{169}}=\boxed{-\frac{12}{13}\ }$