Question

Вычисли интеграл, сделав подходящую замену ∫cos(x−4)16+sin2(x−4)dx.

Answer 1

Ответ:

1/4arctg sin(x-4)/4

Объяснение:

Answer 2

Ответ.

$\displaystyle \int\frac{cos(x-4)}{16+sin^2(x-4)}\, dx=\Big[\ t=sin(x-4)\ ,\ dt=cos(x-4)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int \frac{dt}{16+t^2}=\frac{1}{4}\cdot arctg\frac{t}{4}+C=\frac{1}{4}\cdot arctg\frac{sin(x-4)}{4}+C$