Question

Представь данную дробь в виде несократимой и Продолжи ряд на два числа сохраняя закономерность 27/54, 270/360, 405/486, 210/240, 225/250...​

Answer 1

$\dfrac{27}{54}=\dfrac{1}{2}=a_1\\\\\dfrac{270}{360}=\dfrac{27}{36}=\dfrac{3}{4}=a_2\\\\\dfrac{405}{486}=\dfrac{45}{54}=\dfrac{5}{6}=a_3\\\\\dfrac{210}{240}=\dfrac{21}{24}=\dfrac{7}{8}=a_4\\\\\dfrac{225}{250}=\dfrac{45}{50}=\dfrac{9}{10}=a_5$

Эта последовательность задаётся формулой $a_n=\dfrac{2n-1}{2n}$

Мы выписали пять членов. Запишем, скажем, ещё три — шестой, седьмой и восьмой:

$a_6=\dfrac{2 \cdot 6-1}{2 \cdot 6}=\dfrac{11}{12}\\\\a_7=\dfrac{2 \cdot 7-1}{2 \cdot 7}=\dfrac{13}{12}\\\\a_8=\dfrac{2 \cdot 8-1}{2 \cdot 8}=\dfrac{15}{16}$

Answer 2

27/54=1/2

270/360=27/36=3/4

405/486=45/54=5/6

21/24=7/8

225/250=9/10

Числитель и знаменатель увеличивают на 2.

Тогда следующие дроби: 11/12; 13/14.