Question

помогите!!!
срочно!!



А8. Найдите, при каких х не имеет смысла выражение

$\sqrt{ \frac{x {}^{2} - 4x - 5}{x + 3} }$
​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Объяснение:

Выражение не имеет смысла, если подкоренное выражение <0

$\frac{x^2-4x-5}{x+3} =\frac{x^2-4x+4-9}{x+3} =\frac{(x-2)^2-9}{x+3} =\frac{(x-2-3)(x-2+3)}{x+3} =\frac{(x-5)(x+1)}{x+3} <0$

Числитель обращается в ноль при x=5 и x=-1

Знаменатель = 0 при x=-3

Методом интервалов находим, где выражение отрицательно:

       -                   +                    -                 +

-------------°--------------------°------------------°------------------------

-∞          -3                     -1                    5                       +∞

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Точку x=-3 включаем, как число, в котором значменатель обращается в ноль