Question

Решите 5 пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4)

$\displaystyle\\25^x<6\cdot5^x-5\\\\(5^x)^2-6\cdot5^x+5<0\\\\(5^x)^2-5^x-5\cdot5^x+5<0\\\\5^x(5^x-1)-5(5^x-1)<0\\\\(5^x-1)(5^x-5)<0\\\\(5^x-5^0)(5^x-5^1)<0\\\\(x-0)(x-1)<0\\\\nuli:0;1\\\\+++(0)---(1)+++>x\\\\Otvet: x\in(0;1)$

5)

$x+lg(1+2^x)=xlg5+lg6\\\\lg10^x+lg(1+2^x)=lg5^x+lg6\\\\lg(10^x*(1+2^x))=lg(5^x*6)\\\\10^x*(1+2^x)=5^x*6$

разделим обе части на $5^x\neq 0$

$2^x(1+2^x)=6\\\\(2^x)^2+2^x-6=0\\\\D=b^2-4ac=1+4*6=25=5^2\\\\2^x=(-1+5)/2=2=2^1;\ \ \ x=1\\\\2^x=(-1-5)/2=-3<0$нет решений

О т в е т : x = 1