Question

найдите вероятность того, что число, выбранное из первых 100 натуральных чисел, делится на 6

Answer 1

Ответ:

0,16

Пошаговое объяснение:

1) Сколько чисел среди первых 100 натуральных чисел делится на 6?

  6, 12, 18, ..., 96 - делятся на 6

Данные числа составляют арифметическую прогрессию с первым членом равным 6 и разностью равной 6. Найдём их количество:

$a_1=6\\d=6\\a_n=96\\n=?\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\6+6(n-1)=96\\6(n-1)=90\\n-1=15\\n=16$

Итак, среди первой сотни натуральных чисел всего 16 чисел делятся на 6.

2) Вычислим вероятность того, что число, выбранное из первых 100 натуральных чисел, делится на 6:

Р = 16/100 = 0,16