Question

У треугольнике со сторонами 11см,25см и 30см вписано круг. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в тот самый круг​

Answer 1

Ответ:

48√3см²

Пошаговое объяснение:

р=(а+b+c)/2, полупериметр

p=(11+25+30)/2=66/2=33см

r=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)=

=√((33-11)(33-25)(33-30)/33)=√((22*8*3)/33)=

=√(528/33)=√16=4см

r=a/2√3, где а- сторона равностороннего треугольника

а=r*2√3=4*2√3=8√3 см сторона равностороннего треугольника.

S=a²√3/4=(8√3)²√3/4=48√3см²