Question

Даны вершины треугольника А(-6;3;-7),
В(-4;3;5) и С(-1;8;7). Найти величину угла ВАС этого треугольника.​

Answer 1

Даны вершины треугольника А(-6;3;-7), В(-4;3;5) и С(-1;8;7).

Находим векторы АВ и АС.

АВ = (2; 0; 12), модуль равен √(4+0+144) = √148 = 2√37.

АС = (5; 5; 14), модуль равен √(25+25+196) = √246.

Теперь определяем косинус угла между ними.

cos(AB_AC) = (2*5+0*5+12*14)/(2√37*√246) = 178/ 190,8088048 =  

= 0,932870997.

Угол равен 0,368493678 радиан или 21,11313252 градуса.