Question

помогите найти экстремум функции f(x)=x^4-x^3+4​

Answer 1

Ответ:

3/4 - точка минимума

Объяснение:

f(x) = x^4 - x^3 + 4​

f'(x) = 4x^3 - 3x^2

4x^3 - 3x^2 = 0

x^2(4x - 3) = 0

x^2 = 0

x = 0

and

4x - 3 = 0

4x = 3

x = 3/4

нанести эти точки на координатную прямую

надо проверить, где будет + и -

Справа вставить число в (4x^3 - 3x^2), которое больше 3/4, например, 1. ⇒ 4*1³ - 3*1² = 4-3 = 1

+

Слева меньше 0. ⇒ 4*(-1)³ - 3*(-1)² = 4*(-1) - 3*1 = -4 - 3 = -7

-

Посередине можно вставить 1/2. ⇒ (1/2)^2(4*(1/2) - 3) = 1/4 * (2-3) = -1/4

-