Question

A16. Найдите первый член геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, если сумма трех ее членов с нечетными номерами равна 546, а сумма трех остальных членов равна 182.
помогите!!!! ​

Answer 1

Ответ:

486

Объяснение:

$(b_n)\\b_1=?\\\\\left \{ {{b_1+b_3+b_5=546} \atop {b_2+b_4+b_6=182}} \right.=>\left \{ {{b_1+b_1g^2+b_1g^4=546} \atop {b_1q+b_1q^3+b_1q^5=182}}=>\left \{ {{b_1(1+q^2+q^4)=546} \atop {b_1q(1+q^2+q^4)=182}} \right. \right.=>\\\\=>\left \{ {{1+q^2+q^4=546:b_1} \atop {1+q^2+q^4=182:(b_1q)}} \right.\\\\546:b_1=182:(b_1q)|*b_1\\\\546=182:q\\\\q=\frac{182}{546}\\\\q=\frac{1}{3}\\\\b_1=546:(1+q^2+q^4)=546:(1+(\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3})^4)=546:(1+\frac{1}{9}+\frac{1}{81})=$

$=546:\frac{81+9+1}{81}=546:\frac{91}{81}=\frac{546*81}{91}=6*81=486$