Question

Решите неравенство:
4cos²x-8cos+3=0

Answer 1

Ответ:

$x=\pm \frac{2 \pi}{3} +2\pi k,\ k \in Z$

Пошаговое объяснение:

$4cos^2x-8cosx+3=0 \\\\4(cos^2x-2cosx+1)-1=0 \\\\4(cosx-1)^2=1 \\\\(cosx-1)^2=\frac{1}{4} \\\\cosx-1=\pm \frac{1}{2} \\\\cosx=\frac{1}{2}\ or \frac{3}{2} \\\\cosx\neq \frac{3}{2} \ \ \ -1\leq cosx\leq 1 \\\\cosx=\frac{1}{2} \\\\x=\pm arccos\big(\frac{1}{2} \big)+2\pi k=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi k,\ k \in Z$