Question

Срочно обчислити інтеграл ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^2_1\, \frac{x^3+e^{x}}{x^3\, e^{x}}\, dx=\int\limits_1^2\, \Big(\frac{1}{e^{x}}+\frac{1}{x^3}\Big)\, dx=\Big(-\frac{1}{e^{x}}-\frac{1}{2x^2}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=-\frac{1}{e^2}-\frac{1}{8}+\frac{1}{e}+\dfrac{1}{2}=\frac{3e^2+8e-8}{2e^2}$