Question

Срочно обчислити інтеграл.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^2_1\, \frac{x^2+e^{x}}{x^2\, e^{x}}\, dx=\int\limits_1^2\, \Big(\frac{1}{e^{x}}+\frac{1}{x^2}\Big)\, dx=\Big(-\frac{1}{e^{x}}-\frac{1}{x}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=-\frac{1}{e^2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{e}+1=\frac{e^2+2e-2}{2e^2}$