Question

Шар, объём которого равен 13π, вписан в куб. Найдите объём куба.​

Answer 1

Ответ:

объём куба =78

Объяснение:

шар вписан в куб (касается всех граней куба), => диаметр шара d = длине ребра куба a. а=2r

объём шара:

$v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

по условию известно, что V шара = 13π

$\frac{4}{3} \pi \: {r}^{3} = 13\pi \\ {r}^{3} = \frac{39}{4}$

объём куба:

$v = {a}^{3} \\ v = {(2r)}^{3} \\ v = 8 {r}^{3}$

$v = 8 \times \frac{39}{4} \\ v = 78$