Question

помогите пожалуйста, хоть сколько решите ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sin^2x+2sinx\cdot cosx-3cos^2x=0\ \Big|:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+2tgx-3=0\ \ \to \ \ \ (tgx)_1=-3\ ,\ (tgx)_2=1\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ tgx=-3\ ,\ x=-arctg3+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ \boxed{\ x=-arctg3+\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ n,k\in Z\ }\ .$

$2)\ \ 3\cdot 2^{2x}+6^{x}-2\cdot 3^{2x}=0\ \Big|:2^{2x}\\\\3+\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}-2\cdot \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{2x}=0\\\\t=\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}>0\ \ ,\ \ \ \ 3+t-2t^2=0\ \ ,\ \ 2t^2-t-3=0\ ,\\\\t_1=-1<0\ ,\ \ ne\ podxodit\ \ ,\ \ \ t_2=\dfrac{3}{2}>0\\\\\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}=\dfrac{3}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ x=1\ }$

$4)\ \ \displaystyle y=\frac{1}{x^2}\ \ ,\ \ y=0\ ,\ x=1\ ,\ x=2\ ,\\\\S=\int\limits^2_1\, \frac{1}{x^2}\, dx=\frac{x^{-1}}{-1}\Big|_1^2=-\frac{1}{x}\Big|_1^2=-\frac{1}{2}+1=\boxed{\ \frac{1}{2}\ }$

Answer 2

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

решение на фото