Question

Определите, существует ли треугольник с указанным отношением сторон (углов). Если да, укажите его вид по сторонам (разносторонний/равнобедренный/равносторонний) и по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Ответы поясните.

а) Стороны относятся как 3:3:7 (15 баллов);

б) Стороны относятся как 4:7:7 (15 баллов);

в) Углы относятся как 1:1:4 (15 баллов).

Answer 1

Ограничение на длины сторон: a < b + c

Ограничение на углы: A + B + C = 180°

a) не существует: 7 > 3 + 3

б) существует, равнобедренный (7 = 7, 7 ≠ 4)

в) существует, тупоугольный (180° / (1 + 1 + 4) · 4 = 120°)