Question

Исследуйте функцию F(x)=2/3x^3+4x^2-10 на экстремумы

Answer 1

Ответ:

Функция достигает наименьшего значения -10 при x = 0.

Функция достигает наибольшего значения $\frac{34}{3}$ при x = 4.

Объяснение:

$F(x) = \frac{2}{3}x^{3} + 4x^{2} - 10$

$F(x)^{'} = (\frac{2}{3}x^{3} + 4x^{2} - 10)^{'} = 2x^{2} + 8x$

$F(x)^{'} = 0$

$2x^{2} + 8x = 0$

$2x(x + 4) = 0$

$x_{1} = 0;x_{2} = 4$

$min:F(0) = -10$

$max:F(-4) = \frac{34}{3}$