Question

решите неравенство, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²+4x+4)(x²-6)≥0

Допустим (x²+4x+4)(x²-6)=0

x²+4x+4=0; D=16-16=0

x₁=-4/2=-2

x²-6=0

x²=6; x₂=-√6; x₃=√6

Возьмём пробную точку на промежутке [-2; √6], например, 0:

(0²+4·0+4)(0²-6)=4·(-6)=-24; -24<0

и на промежутке [-√6; -2], например, -√5:

((-√5)²+4·(-√5)+4)((-√5)²-6)=(5-4√5+4)(5-6)=4√5 -9≈4·2,2-9≈8,8-9≈-0,2; -0,2<0

         +                        -                                  -                                +

-------------------.--------------------------.-----------------------------------.------------------->x

                   -√6                          -2                                      √6

Ответ: x∈(-∞; -√6]∪{-2}∪[√6; +∞).

Answer 2

Ответ:

х ∈ (-∞ ; -√6] ∪ [-2] ∪ [√6;  +∞)

Объяснение:

(х² + 4х + 4) (х² - 6) ≥ 0

Найдём точки, в которых заданное выражение обращается в нуль

(х² + 4х + 4) · (х² - 6) = 0

(х + 2)² · (х²- 6) = 0

х₁ = -2;   х₂ = -√6;   х₃ = √6;

Найдём знаки неравенства в промежутках

        +                           -                                      -                                  +                        

------------------- - √6 ------------------------- - 2 ---------------------------- √6 ----------------

Решение неравенства

х ∈ (- ∞; -√6] ∪ [-2] ∪ [√6;  +∞)