Question

Решите систему уравнений, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}lgx+lgy=1+lg2\\2^{x-6}\cdot 2^{y}=64\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}lg(xy)=lg10+lg2\\2^{x-6+y}=2^6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}lg(xy)=lg(10\cdot 2)\\x-6+y=6\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}xy=20\\x+y=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=12-x\\x(12-x)=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=12-x\\12x-x^2=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=12-x\\x^2-12x+20=0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y_1=10\ ,\ y_2=2\\x_1=2\ ,\ x_2=10\\ODZ:x>0\ ,\ y>0\end{array}\right\ \ \ \ \ \ Otvet:\ \ (2;10)\ ,\ (10;2)\ .$