Question

Решите уранение: 4^х+9^х=2*6^х

Answer 1

Ответ: x=0

Решение:
4^0 + 9^0 = 2 * 6^0
Любое число, которое стоит в степени 0 будет равно 1.
1+1=2*1
2=2

Answer 2

Ответ:

$4^{x}+9^{x}=2\cdot 6^{x}\\\\(2^{x})^2+(3^{x})^2-2\cdot 2^{x}\cdot 3^{x}=0\ \Big|:(2^{x})^2\\\\1+\Big(\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}\Big)^2-2\cdot \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}=0\\\\t=\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}>0\ \ ,\ \ \ t^2-2t+1=0\ \ ,\ \ \ (t-1)^2=0\ \ ,\ \ \ t=1\ \ ,\\\\\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}=1\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{x}=\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ x=0\ }$