В квадратной комнате стелили линолеум. Причем было 2 квадратных куска, сторона одного из них была в 4 раза больше стороны другого. Если положить эти куски в противоположных углах комнаты, то площадь, накрытая обоими кусками, составила 16 кв.м, если же положить их в соседние углы (вдоль одной стороны), то 32 кв.м. Какова длина стороны комнаты?
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
В квадратной комнате стелили линолеум. Причем было 2 квадратных куска, сторона одного из них была в 4 раза больше стороны другого. Если положить эти куски в противоположных углах комнаты, то площадь, накрытая обоими кусками, составила 16 кв.м, если же положить их в соседние углы (вдоль одной стороны), то 32 кв.м. Какова длина стороны комнаты?
В первом случае пересечением кусков линолеума является квадрат площади 16 м² (рис. слева), значит, длина стороны этого квадрата равна 4 м.
Во втором случае пересечением кусков линолеума является прямоугольник, одна сторона которого также равна 4 м (рис. справа). Следовательно, другая сторона этого прямоугольника равна 32 : 4 = 8 (м), это длина стороны меньшего куска линолеума.
Значит, сторона большего куска линолеума имеет длину 8*4 = 32 (м) (по условию задачи в 4 раза больше стороны меньшего куска).
Так как стороны кусков линолеума накладываются друг на друга на 4 м, то длина стороны комнаты равна 8 + 32 – 4 = 36 (м).
Рисунки к задаче схематичные, размеры по условию задачи и по клеткам не совпадают.
