Question

Срочно ,очень нужно дифференциальное уравнение

Answer 1

Ответ:           у = ( х - 2 )³ .

Объяснение:

y' = 3 ∛y² ;        y( 2 ) = 0 ;

y' = 3y^(2/3 ) ;

dy/dx =  3y^(2/3 ) ;

y^( - 2/3)dy = 3 dx ;   інтегруємо цю рівність :

∫ y^( - 2/3)dy =  ∫ 3 dx ;

3 * y^( 1/3) = 3x  + 3*C ;

 ∛y = x + C ;

    y = ( x + C )³ ; -  це загальний розв"язок диф. рівняння .

При х = 2   у( 2 ) = 0 = ( 2 + С )³ ;      С + 2 = 0 ;   С = - 2 ;

 у = ( х - 2 )³ ; - шуканий частинний розв"язок .  

Answer 2

$y'=\frac{dy}{dx};\ x'=\frac{dx}{dy};\ x'=\frac{1}{3}y^{-2/3};\ x=\frac{1}{3}\int y^{-2/3}\,dy=y^{1/3}+C.$

$2=\sqrt[3]{0}+C;\ C=2;\ x=\sqrt[3]{y}+2;\ y=(x-2)^3$