Question

Напишите общий вид первообразной для функции f(x)=(15/14)x^14+4x^3+1

Answer 1

Для функции $f(x)=x^n,\ n\neq -1$ первообразная определяется по формуле $F(x)=\dfrac{x^{n+1}}{n+1} +C$.

$f(x)=\dfrac{15}{14}x^{14}+4x^3+1$

$F(x)=\dfrac{15}{14}\cdot\dfrac{x^{15}}{15} +4\cdot\dfrac{x^4}{4} +x+C$

$F(x)=\dfrac{x^{15}}{14} +x^4+x+C$