Question

Между двумя городами 96 км. Если бы поезд проезжал на 12 км в час больше, то смог бы преодолеть это расстояние на 40 минут быстрее запланированного времени. Найти действительную скорость поезда.

Answer 1

Ответ:   36 км/час.

Пошаговое объяснение:

x км/час - действительная скорость поезда.

x+12 км/час - предполагаемая скорость поезда.

96/x - 96/(x+12)=2/3;

96(x+12) - 96x=2/3x(x+12);

96x+1152-96x=2/3x²+8x;

2/3x²+8x-1152=0;

2x²+24x-3456=0;  [:2]

x²+12x-1728=0;

По т. Виета:

x1+x2=-12;  x1*x2=-1728;

x1=36;  x2=-48 - не соответствует условию.

x=36 км/час - действительная скорость поезда.

Проверим верность решения

96/36= 8/3= 2  2/3часа;

96/(36+12)=96/48=2 часа.

2  2/3 - 2= 2/3 часа => 2/3*60=40 минут!!!

Всё сходится!!!