Question

помогите очень нужно решить

Answer 1

$sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0$

Проверим, является ли $cos^2x=0 ; sin^2x=1$ (по ОТТ) решениями данного уравнения.

$1-4*(+-1)*0+3*0=0\\1\neq 0$

Так как $cos^2x\neq 0$ мы можем спокойно поделить на него обе части уравнения.

$tg^2x-4tgx+3=0\\tgx=a\\a^2-4a+3=0\\a_1=3 ; a_2=1\\\\1)tgx=3\\x=arctg3+\pi n$; n ∈ Z

$2)tgx=1\\x=arctg1+\pi n=\frac{\pi }{4}+\pi n$ ; n ∈ Z