Question

$lg(3x-4)=2-lg20$
Решить уравнение

Answer 1

$\displaystyle\bf ODZ: 3x-4>0 => x>\frac{4}{3} \\\\lg(3x-4)=2-lg20 \\\\lg(3x-4)=lg10^2-lg20\\\\lg(3x-4)=lg(100:20)\\\\3x-4=5\\\\\boxed{x=3}$

Answer 2

Ответ:

$x=3$

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

$3x-4>0\\3x>4\\x>\frac{4}{3}\\x>1\frac{1}{3}$

2. Приводим все к 1 основанию, и далее упрощаем правую часть:

$lg(3x-4)=2-lg20\\lg(3x-4)=lg100-lg20\\lg(3x-4)=lg(\frac{100}{20})\\lg(3x-4)=lg5$

3. Далее решаем уравнение после преобразований:

$3x-4=5\\3x=5+4\\3x=9\\x=\frac{9}{3}\\x=3$

4. х = 3 удовлетворяет ОДЗ, а значит, является решением данного уравнения.