Question

Решите пожалуйста подробно
Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{2x}{e^{x}}\\\\\\y'=\dfrac{2\, e^{x}-2x\cdot e^{x}}{e^{2x}}=\dfrac{2-2x}{e^{x}}=\dfrac{-2(x-1)}{e^{x}}=0\ \ ,\ \ \ \underline{\ x=1\ }\ ,\ e^{x}>0\ ,\\\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ +++++(1)-----\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \quad \nearrow \ \ (1)\ \ \ \searrow \\\\\\y(x)\ vozrastaet\ \ pri \ \ x\in (-\infty ;\ 1\ ]\\\\y(x)\ ybuvaet\ \ pri\ \ x\in [\ 1\ ;+\infty \, )$