Question

Решите пожалуйста подробно
Даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство (метод интервалов):

(х - 10)(2х + 9)/(6 - х) >= 0

Приравнять к нулю и решить уравнение:

(х - 10)(2х + 9)/(6 - х) = 0

(х - 10)(2х + 9) = 0

х - 10 = 0

х₁ = 10;

2х + 9 = 0

2х = -9

х₂ = -4,5;

6 - х = 0

-х = -6

х₃ = 6;

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично вычисленные корни.  

________________________________________________________  

  -∞           +            -4,5          -            6           +          10              -          +∞  

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 10 и подставить в неравенство:  

х = 12;  

(12 - 10)(24 + 9)/(6 - 12) = 66/(-6) < 0, значит, минус.  

Влево знаки меняются через корень.

Обозначить знаки интервалов на числовой прямой.

Неравенство > 0, значит, решениями будут интервалы со знаком плюс.  

Решения неравенства: х∈(-∞; -4,5]∪(6; 10].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.  

Значение х = 6 на числовой прямой с незакрашенным кружочком, а в решении под круглой скобкой, так как это корень знаменателя.