Question

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 212. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

из шагов 12121 составим уравнение

((2+2)*b + 2)*b + 2 = 212

(4b+2)b=210

4b²+2b-210=0   сократим на 2

2b²+b-105=0   найдём корни через дискриминант

d=1+4*2*105=1+840=841

b1= $\frac{-1+29}{2*2}=\frac{28}{4} =7$

b2=$\frac{-1-29}{2*2}=\frac{-30}{4} = -7,5$   не подходит, т.к. по условия b ≥ 2

b=7