Question

Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длинной 5 и 6 сантиметров. Найти периметр параллелограмма. Пожалуйста развёрнутый ответ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) рассмотрим случай когда  BE=5cм ; CE=6см

BC=5+6=11cм

Обозначим ∠BAE=a тогда ∠ЕAD=a так как АЕ - биссектриса и А=2a

сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне=180°

A+B=180°; B=180°-A=180°-2a

рассмотрим ΔАВЕ

сумма углов треугольника =180°

∠BAE+∠B+∠BEA=180°

∠BEA=180°-∠BAE-∠B=180°-a-(180°-2a)=180°-a-180°+2a=a

∠BEA=a и ∠BAE=a

если в треугольнике два угла равны то он является равнобедренным, а  сторона к которой прилежат два равных угла является основанием

⇒ ΔАВЕ-равнобедренный AB=BE=5 см

BC=11cм ; AB=5см

в параллелограмме противоположные стороны равны

тогда периметр  Р=2(АВ+BC)=2(5+11)=2*16=32 cм

Р=32 см

2) рассмотрим случай когда  BE=6cм ; CE=5см

тогда АВ=BE=6cм

Р=2(АВ+BC)=2(6+11)=2*17=34 cм

Р=34 см