Question

Василько намагася розкласти горішки на рівні купки, але щоразу, коли він їх розкладав по 4, по 5, по 6, то в нього залишався зайвим один горішок. Скільки горішків було у Василька, якщо відомо, що їх було менше 100?

Answer 1

Відповідь:

61 горішок.

Покрокове пояснення:

Знайдемо найменьше спільне кратне чисел 4, 5 та 6. Розкладемо їх на прості множники.

4 = 2^2

5 = 5

6 = 2 × 3

Візьмемо всі різні множники у найбільшому ступені та перемножимо їх.

2^2 × 3 × 5 = 60 - це найменьше число яке ділиться на 4, 5 та 6 без залишку.

За умови задачі у Василька завжди залишався один горішок, додамо його до 60.

60 + 1 = 61 горішок.

Перевірка.

61 / 4 = 15 ( залишок 1 )

61 / 5 = 12 ( залишок 1 )

61 / 6 = 10 ( залишок 1 )