Question

срочно!!!!!!!!!! будь ласка

Answer 1

1. $9x^{2} +6x+1=0$

$D=6^{2} -4*9*1=36-36=0$

$x=-\frac{6}{2*9} =-\frac{6}{18} =-\frac{1}{3}$

Ответ: $x=-\frac{1}{3}$

2.  $\frac{x}{x-3}^{(x+2} -\frac{x}{x+2}^{(x-3} =1^{((x-3)(x+2)}$

$\frac{x^{2} +2x-(x^{2} -3x)}{(x-3)(x+2)} -\frac{x^{2}+2x-3x-6 }{(x-3)(x+2)} =0$

$\frac{x^{2}+2x-x^{2}+3x-x^{2} -2x+3x+6 }{(x-3)(x+2)} =0$

$\frac{-x^{2}+6x+6 }{(x-3)(x+2)} =0$

$\left \{ {{-x^{2}+6x+6=0 } \atop {(x-3)(x+2)\neq0 }} \right.$

ОДЗ: $x\neq 3$

$x\neq -2$

$-x^{2} +6x+6=0$

$x^{2} -6x-6=0$

$D=(-6)^{2} -4*1*(-6)=36+24=60$

$x_{1} =\frac{6+\sqrt{60} }{2} =\frac{6+\sqrt{15*4} }{2} =\frac{6+2\sqrt{15} }{2} =\frac{2(3+\sqrt{15}) }{2} =3+\sqrt{15}$

$x_{2} =\frac{6-\sqrt{60} }{2} =\frac{6-2\sqrt{15} }{2} =\frac{2(3-\sqrt{15} )}{2} =3-\sqrt{15}$

Ответ: $x=3-\sqrt{15}; x=3+\sqrt{15}$

3. $(2x+1)^{4} -13*(2x+1)^{2} +36=0$

$(2x+1)^{2} =t$

$t^{2} -13t+36=0$

$D=(-13)^{2} -36*4*1=169-144=25$

$t_{1} =\frac{13+\sqrt{25} }{2} =\frac{18}{2} =9$

$t_{2} =\frac{13-\sqrt{25} }{2} =\frac{8}{2} =4$

$\left[\begin{array}{ccc}(2x+1)^{2}=9 \\(2x+1)^{2}=4 \end{array}\right$

1) $(2x+1)^{2} =9$

$2x+1=\sqrt{9}$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+1=3\\2x+1=-3\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x=2\\2x=-4\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-2\end{array}\right$

2) $(2x+1)^{2} =4$

$2x+1=\sqrt{4}$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+1=2\\2x+1=-2\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x=1\\2x=-3\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=0,5\\x=-1,5\end{array}\right$

Ответ: -2; -1,5; 0,5; 1