Предмет: Математика, автор: dedm87399

(х-8)⁴-4(х-8)²-32=0 срочно​


NikAnastasia: Ответ с корнями будет
NikAnastasia: так решу?
dedm87399: да

Ответы

Автор ответа: NikAnastasia
3

 {(x - 8)}^{4}  - 4 {(x - 8)}^{2}  - 32 = 0 \\  {t}^{2}  - 4t - 32 = 0 \\  \\ t =  - 4 \\ t = 8 \\ \\   {(x - 8)}^{2}  =  - 4 \\  {(x - 8)}^{2}  = 8 \\ \\  x\cancel{∈ }R \\ x =  - 2 \sqrt{2}  + 8 \\ x = 2 \sqrt{2}  + 8 \\ Найти \:  \:  объединение   \\ \\ x =  - 2 \sqrt{2}  + 8 \\ x = 2 \sqrt{2}  + 8 \\ Уравнение \:  \:  имеет  \:  \: 2  \:  \: решения \\  \\ otvet \:  \: \boldsymbol{ x_{1} =  - 2 \sqrt{2}  + 8, x_{2} = 2 \sqrt{2}   + 8}

Должно быть так)


dedm87399: у меня выходит 8-√8 и 8+√8, что не так?
NikAnastasia: Если решить (х-8)²=8, относительно Х. То получиться х=-2корень2=8, х=2корень2=8. Уравнение имеет 2 решения
dedm87399: а мое решение неправильно?
NikAnastasia: нет
NikAnastasia: Напишите моё)
dedm87399: завтра на огэ нужно) а я не понимаю ваш способ
NikAnastasia: 1-ым действием нужно решить методом замены переменной. Что получаем t²-4t-32=0. Потом решить относительно t. Получаем t=-4 и t=8. (У этого уравнения 2 корня). Сделать обратную замену t=(x-8)². Получаем (x−8)²=−4 и (x−8)²=8. (x−8)²=−4 не имеет решений. А (x−8)²=8 имеет 2 корня это х=-2корень2+8 и х=2корень2+8. Теперь найти объединение. И вот ответ
NikAnastasia: Постаралась вот так
NikAnastasia: Сначала до конца. Спросят: "Как решил?". Скажите вот так
NikAnastasia: ((Напишите куда-нибудь))
Похожие вопросы